Agujero negro, singularidad espacio-tiempo

Karl Schwarzschild
Físico y astrónomo Alemán

En 1916, poco después de la teoría, Karl Schwarzschild obtuvo una solución de las ecuaciones de campo de la relatividad general que representan un agujero negro. Durante muchos años el descubrimiento de Schwarzchild no fue comprendido ni valorado en lo que merecía. el mismo Einstein nunca creyó en los agujeros negros, y su actividad fue compartida por la mayor parte de la vieja guardia de la relatividad general.
La solución para el vacío alrededor de una distribución de masa esférica simétrica, estática, es la métrica de Schwarzschild. Un agujero negro de Schwarzschild o agujero negro estático es aquel que se define por un solo parámetro, la masa M, más concretamente el agujero negro de Schwarzschild es una región del espacio-tiempo que queda delimitada por una superficie imaginaria llamada horizonte de sucesos. El horizonte de sucesos es la frontera que describe un espacio del cual ni siquiera la luz puede escapar, de ahí el nombre agujero negro. Dicho espacio forma una esfera perfecta en cuyo centro se halla la singularidad; su radio recibe el nombre de radio de Schwarzschild. La formula de dicho radio depende únicamente de la masa del agujero:

Dónde:

G= Constante gravitatoria

M= Masa del agujero 

c= velocidad de la luz

Lo que nos dice esta ecuación es que mientras mayor es la masa del agujero negro, mayor sera el radio de este, por ende la masa determina la curvatura espacio-tiempo; esto es evidente ya que G y c son constantes. La geometria del espacio-tiempo alrededor de un agujero u hoyo de Schwarzschild viene dada por la métrica de Karl Schwarzschild:

Esta fue una de las primeras soluciones exactas de las ecuaciones de campo de Einstein de la relatividad general. Ademas las peculiaridades de la métrica para

dieron lugar al concepto de agujero negro mismo.

Inicios de la teoría de los agujeros negros

Agujero negro se define como la región del espacio-tiempo de la cual nada, ni siquiera la luz, puede escapar, debido a la enorme intensidad de su gravedad.

John Michell
Filosofo y geologo Ingles

El primer tratado sobre agujeros negros apareció en 1783. Un antiguo catedrático de Cambridge, John Michell, presentó el siguiente argumento: “Si disparamos una partícula, como por ejemplo una bala de cañón, verticalmente hacia arriba, su ascenso será frenado  por la gravedad y al fin la partícula dejara de subir y empezara a caer de nuevo. Sin embargo, si la velocidad inicial hacia arriba supera un cierto valor critico llamado velocidad de escape, la gravedad no será suficientemente intensa para detener la partícula, y esta se escapará.”  La velocidad de escape vale unos 10  kilómetros por segundo para la Tierra y unos 100 kilómetros por segundo para el Sol.

Estas dos velocidades de escape son mucho mayores que velocidad de las balas de cañón, pero resultan pequeñas en comparación con la velocidad de la luz (C), que es igual a 300 000 km por segundo. Por lo tanto, la luz puede escapar sin dificultad que la tierra y de sol. Michell arguyó, sin embargo, que podría haber estrellas cuya masa fuera mucho mayor que la del sol y 
tuvieran velocidad de escape mucho mayores que la velocidad de la luz. No las podríamos ver, porque la luz que emitieran sería frenada y arrastrada hacia atrás por la gravedad de la estrella. Sería lo que Michel llamo estrellas negras y hoy denominamos agujeros negros.

La idea de Michell de las estrellas negras estaba basada en la física newtoniana, en la cual el tiempo es absoluto y sigue fluyendo en pase lo que pase. Por lo tanto, no afectaba la capacidad de predecir el futuro de la imagen clásica. Pero la situaciones es muy distinta, como lo veremos mas adelante, en la teoría general de la relatividad, en que los cuerpos con masa curvan el espacio-tiempo.